数学Ⅰ基本事項集

数学Ⅰ基本事項集

高校数学まとめノート No.11 【発展】最小二乗法 2019年度・同志社大より

最小2乗法というものがあります。理系生で実験をすると必ずといっていい程この計算処理をすることになります。 これは、バラバラに出てきた実験データに、できるだけ近い直線を求めるものです。次の問題を実際に見てみてください。次の問題...
数学Ⅰ基本事項集

高校数学まとめノート No.10 データの比較 共分散と標準偏差

相関関係 2つの変数からなるデータにおいて、一方が増加するともう一方も増加するような傾向があるとき、正の相関があるといい、一方が増加するともう一方も減少するような傾向があるとき、負の相関があるという。どちらの関係性の傾向も...
数学Ⅰ基本事項集

高校数学まとめノート No.9 四分位数と箱ひげ図

四分位数 データの散らばりを見るために使えるもう一つの基準が「四分位数」というものです。 データの値の大きさを小さいものから順に並べたとき、それらを4等分する区切りの値を四分位数という。小さい方から順に、第1四分位数...
数学Ⅰ基本事項集

高校数学まとめノート No.8 データの散らばり(分散と標準偏差)

データの範囲(レンジ) データの最大値と最小値の差を範囲(レンジ)という。 データの最大値と最小値って、定義のままです。一応例を出しておきましょう。 先ほど出したテストの例で、一番成績が良かったのが、Bさんで...
数学Ⅰ基本事項集

高校数学まとめノート No.7 データの整理 度数や代表値(中央値や最頻値など)

度数 ここはまず、データを扱っていくうえで必要な用語の定義です。しっかり覚えましょう。 調査や実験などで得られた測定値の集まりをデータという。データをいくつかの区間(この区間のことを階級という)に分けたとき、その階級に属する...
数学Ⅰ基本事項集

高校数学Ⅰまとめノート No.6 【発展】集合と演算

ここの分野は正直大学に入ってからの内容です。ただ、ここを知っておくと本質的なところは理解しやすくなるので解説していきます。 演算 集合\(S\)の2つの要素\(a, b\)に対し,1つの法則によって第3の要素\(C\...
数学Ⅰ基本事項集

高校数学Ⅰまとめノート No.5 背理法〜背理法とは?そして具体例へ〜

今回は数学Ⅰで学ぶ「背理法」という技法について確認していきましょう。この背理法、正直入試で使う場面は少ないんですが、意外なところで出てきたりします。(2020年度入試で言えば、大阪市立大学の複素数平面の問題など。)ので、しっかり確...
数学Ⅰ基本事項集

高校数学Ⅰまとめノート No.4 論理・命題の否定や対偶、必要十分条件

今回は正面などで使える、「命題」等に関する事項を学んでいきます。大学受験の数学では、真偽をきっちり考えていかなくてはなりません。いわば「高校数学の要」と言ってもいい分野です。 命題と条件 まずは日本語でも使う「条件」な...
数学Ⅰ基本事項集

高校数学Ⅰまとめノート No.3 和集合と共通部分、集合の計算則

今回は「和集合」と「共通部分」という部分。ここも実は意外と重要なのでしっかり確認していきましょう。 和集合と共通部分 \(A\)と\(B\)の2つの集合を考える。\(A\)もしくは\(B\)のいずれかに属する元(要素...
数学Ⅰ基本事項集

高校数学Ⅰまとめノート No.2 集合の反射律、対称律、推移律

今回は集合の包含関係について扱っていきます。この分野は、このあと、場合の数や確率の分野でも必要になってきますので確認していきましょう。 2つの集合\(A, B\)が全く同じ要素をもっているとき,すなわち,\(A\)の要素が...
数学Ⅰ基本事項集

高校数学Ⅰまとめノート No.1 集合とその関係

集合とは ある条件をみたすものの集まりを集合という。その集合をつくっているものを元(要素)という。\(a\)が集合\(A\)の元(要素)であることを\(a\in A\)と表す。また、 \(x\)が集合\(A\)の要素でない...
タイトルとURLをコピーしました